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SAT 数学考试常用公式汇总
作者:admin 2014-4-11 15:52 浏览(925)
导读:SAT数学做题时需要用到的公式1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )a 0时开口向上a 0 )2. 椭圆1)周长公式:L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理:椭圆的周长等于 ... ...

2)面积公式 :S=πab

  椭圆面积定理:椭圆的面积即是圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。则S=absinC/2

  4)已知三角形半周长p,与三角形面积:1/2×底×高类似。

  扇形还与三角形有类似之处,则S=ah/2

  2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则

  S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

  3)已知三角形双方a,b,这双方夹角C,x就是n的阶乘

,半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)

  假如其顶角采用弧度单元,则S=pr

  5.扇形面积:

  圆心角为n°,Sn=na1

  当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

  17. 一元一次方程

  一般形式:ax+b=0(a、b为常数,c分辨代表直角三角形的勾、股、弦三边之长

  (a^2)+(b^2)=(C^2)

  其变形 b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

  a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),内接圆半径r,

SAT数学做题时需要用到的公式

  1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c

  (y即是ax 的平方加上 bx再加上 c )

  a > 0时开口向上

  a 0 )

  2. 椭圆

  1)周长公式:L=2πb+4(a-b)

  椭圆周长定理:椭圆的周长即是该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

  6.梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2

  7.矩形面积:长×宽

  11. 梯形体积

  V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

  (V:体积;S1:上概况积;S2:下概况积;H:高)

  8. 圆柱体体积:V圆柱=S底×h

  9.长方体体积:V=长×宽×高

  10.正方体体积:V=棱长^3

  11.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

  12.三角函数:

  1)两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  2)倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

  sin2A=2sinAcosA

  3)半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

  cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

  4)和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

  5) 积化和差公式:

  sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  BR>sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  6) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

  (R 表示三角形的外接圆半径)

  7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

  (B是边a和边c的夹角)

  8) 底子关系式:

  ?平方关系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan^2(α)+1=sec^2(α)

  cot^2(α)+1=csc^2(α)

  ? 积的关系:

  sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

  tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

  secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

  ?倒数关系:

  tanα?cotα=1

  sinα?cscα=1

  cosα?secα=1

  13.勾股定理:

  a,即S=(a×b)÷2

  4. 三角形面积:

  1)已知三角形底a,则可简化为1/2×弧度 ×半径平方。

  3. 菱形面积=对角线乘积的一半,a≠0)

  19. 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

  设两个根为X1和X2

  则X1+X2= - b/a

  X1*X2=c/a

  20.阶乘

  1×2×3×……×n=x,高h,

  c^2=2ab+(b-a)^2

  14.某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  15.等差数列:

  1)等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d

  2)前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]/2或 Sn=n(a1+an)/2

  16.等比数列:

  1)等比数列通项公式:an=a1?q^(n-1)

  2) 前n项和公式:当 q= 1时,b,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,a≠0)

  18.一元二次方程:

  一般形式:ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数

标签: SAT 数学
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